통계학이란?

통계학을 공부해야 하는 이유

• 어디서든 데이터가 수집되고, 그 정보를 유용하게 쓰기 위해서는 통계적 지식이 요구됨
• 전문적이거나 개인적인 의사결정을 하는데 통계적 기법이 사용됨
• 직업에 상관없이 세상을 이해하고 본인의 직업에 정통하기 위해서는 통계학 지식이 필요함
• 요약하면, 통계학은 좀 더 효과적인 개인적 및 전문적 의사결정에 기여

 

통계학은 무엇을 의미하는가

 

통계

• 수치적인 사실
• 분석의 대상이 되는 집단에 대하여 실시한 조사나 실험의 결과로 얻은 결과치 또는 결과치들의 요약된 형태

예제

• 연간 물가상승률은 0.7%다.
• 당신의 학점평균은 3.5이다

 

통계학

• 효과적인 의사결정을 도와주는 데이터의 수집, 정리, 표현, 분석 및 해석에 대한 과학
• 불확실성 하의 의사결정
• 주어진 자료에 근거하여 여러 가지 자연현상 또는 사회 현상에 대한 보편 타당한 과학적인 추론과 불확실한 미래를 대비하기 위하여 합리적인 의사결정을 도출하는 학문

예제

• 연간물가상승률이 0.7%다.

- 통계학을적용하여 올해의 물가상승률과 과거의 관측치들을 비교할 수 있다. 높아졌나, 낮아졌나, 비슷한가? 물가상승률이 증가하거나 감소하는 경향이 있나?

• 당신의 학점평균 3.5이다

- 당신의 데이터를 수집하고 통계학을 적용하여 시카고대학, 하버드, 미시간대학의 경영학석사 프로그램 입학에 필요한 평점을 결정할 수 있다.

- 특정한 프로그램으로부터 입학허가를 받게 될 가능성을 결정할 수 있다. 당신은 프록터 앤 갬블사의 관리자 자리에 대한 구직 인터뷰에 관심이 있을 수 있다.

- 프록터 앤 갬블 사가 요구하는 대학의 학사학위 졸업자의 평점은 얼마인가?

- 합격 가능한 평점의 범위는 있는가?

 

기술통계학(descriptive statistics)

데이터를 유용한 정보를 주는 방식으로 체계화하고, 요약하고, 표현하는 방법

예제)

• 2014년 보통의 미국인은 전통적인 발렌타인데이 상품구입에 133.91달러를 사용했다
• 이것은 2013년보다 2.94달러 증가한 것이다
• 예년의 경우 휴일에 남성이 여성보다 두 배 정도 더 많이 지출했다
• 보통의 남성은 평생 주변 사람을 감동시키기 위해 108달러를 지출한 반면 여성은 48달러만 지출했다

 

추론통계학(inferential statistics)

• 표본에 기반하여 모집단의 특성을 추정하기 위한 방법
• 한정된 크기의 데이터(표본)를 사용하여 의사결정을 하게 됨

예제)

• 방송국들은 TV 시청자들의 선호도에 대한 표본조사를 위해서 닐슨 또는 다른 여론조사 기관을 고용하여 프로그램에 대한 인기를 상시적으로 모니터하고 있다.
• 예를 들어, 2015년 11월 2일이 어떤 주에 TV를 소유한 표본 가정의 9%가 빅뱅이론을 시청하였다.
• 이런 프로그램 시청률은 광고 단가를 결정하거나 또는 프로그램을 유지할지 또는 폐지할지를 결정하는데 사용된다.

 

모집단과 표본

• 모집단(population): 연구자(조사자)의 관심의 대상이 되는 데이터 전체 집합
• 표본(sample): 관심의 대상인 모집단에서 연구의 대상으로 채택된 일부모집단에서 연구의 대상으로 채택된 일부

 

표본조사의 이유

모집단의 수가 클 경우의 전수조사: 조사 시간, 조사 비용 등의 이유로 불가능한 경우가 많음

 

모집단과 모수

• 모집단(population): 통계분석의 대상이 되는 모든 개체들의 집합
• 모수(parameter): 모집단의 특성을 나타내는 수치로 모평균, 모분산, 모비율이 쓰임

 

표본과 표본 통계량

• 표본(sample): 모집단으로부터 임의로 추출된 모집단의 부분집합
• 표본통계량(sample statistic): 표본의 특성을 나타내는 척도로 표번평균, 표본분산, 표본비율이 쓰임